Aplicaciones de los números complejos

• En ingeniería mecánica los números complejos se usan para representar la relación espacial de los esfuerzos en un sistema o internamente en un material y para poner en números el comportamiento de los fluidos.
• Para análisis dinámico de estructuras y para el control numérico de acciones de una máquina herramienta por medio de números.
• En la relatividad especial y la relatividad general, algunas fórmulas para la métrica del espacio tiempo son mucho más simples si tomamos el tiempo como una variable imaginaria.
• Los fractales son diseños artísticos de infinita complejidad. En su versión original, se los define a través de cálculos con números complejos en el plano.
• Los números complejos son usados en los modelamientos matemáticos de procesos físicos; entre esos procesos está el análisis de corriente eléctrica y de señales electrónicas.
• Es por eso que se emplea en formatos de compresión, transmisión en banda ancha, amplificadores de señales, procesamiento digital de señales, transmisión eléctrica, centrales hidroeléctricas.
• Por sus componentes reales e imaginarias se usan para facilitar el estudio de cargas sobre vigas (para los arquitectos e ingenieros civiles), estudio de ondas (para los físicos), además se emplea en los estudios concernientes a la propagación del calor.
• En sistemas de control, como control de robots industriales, sistema de navegación de buques, control de aviones, lanzamiento de cohetes al espacio. Una herramienta fundamental es la llamada transformada de Fourier (esta herramienta se emplea para las aplicaciones anteriores) que usa intensivamente a los números complejos.
• Los números complejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables. En una expresión del tipo z = r eiφ podemos pensar en r como la amplitud y en φ como la fase de una onda sinusoidal de una frecuencia sinusoidal) como la parte real de una función de variable compleja de la forma: f (t) = z eiωt donde ω representa la frecuencia angular y el número complejo z nos da la fase y la amplitud, el tratamiento de todas las fórmulas que rigen las resistencias, capacidades e inductores pueden ser unificadas introduciendo resistencias imaginarias para las dos últimas